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　　第二章　　微分

　　第三章　　微分的應用與其他的導數

　　第四章　　其他的導數主題

　　第五章　　積分

　　第六章　　積分技巧與數值積分

　　第七章　　多變量微積分

　　第八章　　三角函數

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序　言
　　寫作本書的主要目的是提供中等程度的學生一本好讀且易於理解的書，對於主修商業管理、社會科學與生命科學的學生，此書亦包含了他們必須了解的數學。為了達到這個看似不可能的目標，我們用了許多計算機的結果。
　　大部分的學生可能終其一生都必須用計算機來處理問題。我們假設使用此書的人不論是上課或是做作業時，都能有一台繪圖功能強大的計算機。
　　繪圖計算機使數學的教學產生了革命性的改變。過去花在紙筆上的計算時間已可以用來學習觀念與進一步的應用。很多人視計算機為單純的工具，可在計算矩陣、繪圖與其他運算上節省許多的時間。然而，繪圖計算機並不僅只是工具而已。

利用繪圖計算機
　　繪圖計算機可幫助老師採用探索的方式來教數學，本書中我們以下列四種方式使用繪圖計算機。
1. 在代數的驗證過程之前，利用計算機展示與探索新觀念。
2. 在以代數形成定義觀念時，隨之以數值或圖形的方式顯示在計算機上。
3. 在解題時，混合計算與代數過程。
4. 以數值或圖形的方式處理問題。
　　老師可自行選擇是否以這四種方式來運用繪圖計算機。
　　我們儘量不以特定的計算機種類來解說，但是會在附錄A中介紹TⅠ-82、Sharp EL-9200及Casio 7700GB的使用。凡是必須列出計算機使用步驟的部分都是針對TⅠ-82。

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本書特色
　　除了強調計算機的使用以外，本書與其他典型的教科書有什麼不同呢？答案簡述如下：
　　解題：對一般程度的學生而言，分析問題並以數學的語言來表達題很重要的能力，但並不太容易。本書一開始就先討論解題的方法，並鼓勵學生循此程序解題。藉由引導思考過程與計算步驟來改進他們的解題能力。

　　電腦的使用：雖然沒有提供電腦的參考內容，但本書可依需要儘可能地配合電腦的使用。本書中大部分提到「繪圖計算機」的字眼都可用「電腦」來取代，而其敘述依然不變，也就是說電腦可以執行與繪圖計算機相同的功能。

　　充分的複習：本書開頭的部分對代數的基本內容以及繪圖計算機的使用做了完整的複習，這是為那些沒有充分準備的學生設計的。

　　未來的可使用性：學生常常會問：我為什麼要學數學？在本書中我們試圖以兩種方式回答本問題。首見，每一節最後都有一些應用，分類為「商業與經濟」、「社會與生命科學」。另外，CPA、CMA的試題都出現在習題中，如此可顯示書中的知識在專門的考試中是很有用的。我們以「試題」來標示它們。

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以學生為主的編排方式
　　首先，這本書是以學生為導向的。所有的新觀念都以學生從前的經驗及由本書得到的知識為本，採用直觀的方式來理解。為了更進一步幫助學生，列出以下各要點及教學指引。

　　漸進發展：本書由很簡單的內容開始，讓學生有機會發展數學的成熟度、解題過程及計算機技巧。一旦學生發展完成，內容便漸次加深，由於改變緩慢，學生不會感受到這一點，等到課程結束時，學生已有能力解答任何其他教科書上的難題了。

　　練習題：練習題在每一節都有，這是為了測量理解的程度。緊接在每個主題後面都有個簡單的題目，讓學生看看他們是否已經瞭解學過的內容。
每章後面的測驗：每章後面都有個短短的測驗，幫助學生了解自己理解的程度。書後有這些問題的解答。

　　註解：書中「注意」的字眼是要學生注意一些特別的想法與內容。

　　習題：習題總數超過2500題，依照難度由簡單、中等程度及具有挑戰性來排列。題目通常是成對出現的，而奇數題的解答在書的後面。
　　　　　WHEELER博士　　NEAL博士　HOFMANN博士　謝文萍摘譯

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